先写下答案，再做东西

一个不需要人、难度自己会长的改进循环。这页说清楚它的原理、为什么别的地方也能用，以及我们接下来具体做什么。

2026-09-15 · 承接方向判断与 notes/directions/01

一、普通做法为什么是死路

做完一个东西再问"好不好"，这个问题没有机器能回答的答案——只能找人。找人就慢，慢就没有迭代，没有迭代就没有进化。

普通做法做出一个东西 ──→ 问 "好不好?" ──→ 没有答案，只能找人这个做法 —— 把顺序反过来 ① 先写意图 ② 做出来 ③ 受限条件下读回来 ┌──────────────┐ ┌────────┐ ┌──────────────┐ │ 先读大标题 │ │ │ │ 只能看 3 眼 │ │ 再读价格 │ ─────→ │ 版面 │ ──────→ │ 1/4 分辨率 │ ──→ ④ 对比 │ 最后看按钮 │ │ │ │ 有干扰 │ │ └──────────────┘ └────────┘ └──────────────┘ │ │ │ └────────── 答案在这里，是你自己写的 ───────────────┘

④ 是纯机械对比：读回来的顺序 == 你写的顺序吗？机器自己就能判。

关键在于：真值不是采集来的，是先写下的

你本来就是带着目的去做东西的，那个目的就是答案。把它先写下来，检验就变成可机器判定的对比。这一步不需要任何人、任何标注、任何偏好数据。

二、"受限"是关键，没有它整件事就是废的

读者没有限制意图 → 实现A → [看多久都行] → 对 ✓ 意图 → 实现B → [看多久都行] → 对 ✓ 意图 → 实现C → [看多久都行] → 对 ✓ ↑ 全都满分 = 学不到任何东西

读者被限制（3 眼 / 低分辨率 / 有干扰）意图 → 实现A → [3 眼] → 对了 ✓ 意图 → 实现B → [3 眼] → 错了 ✗ ← 信息在这里 意图 → 实现C → [3 眼] → 对一半 ~ ↑ 差别显出来了

限制 = 区分度的来源。不设限，所有东西都一样好；设了限，差别才显出来。

而且"A 能过 3 眼、B 过不了"这件事，做之前谁也不知道——必须真的做出来、真的跑一遍受限阅读才知道。这和代码一样：不跑你不知道它会不会崩。这就是它能提供新信息、而不是复述已知的原因。

三、难度为什么自己会长

第 1 轮读者能看 3 眼 └→ 设计者学会：重要的东西放显眼处 └→ 结果：大家都过关了 │ "都过关了" = 太简单了 ──────┐ ↓ 第 2 轮读者被压到 2 眼 └→ 设计者被迫学更强的：层级更陡、对比更狠 └→ 结果：又都过关了 │ ──────────────────┐ ↓ 第 3 轮 2 眼 + 干扰 + 更低分辨率 └→ ...

没有人排课表。门槛上升的唯一依据是"上一代都过关了"。

能力 / 难度 │ ╱ 设计者 │ ╱ │ ╱ 两条线互相追，谁也停不下来 │ ╱ │ ╱ 读者（难度） │ ╱ │──────╱ └──────────────────────────────────→ 时间对比 —— autoresearch 那类系统 │ │ ╭──────────────────── 设计者撞顶后就平了 │ ╱ │──╱ │───────────────────────────── 难度线永远是平的（5 分钟预算 + 固定验证集） └──────────────────────────────────→ 时间

四、为什么别的地方也能用

把上面抽象出来，只剩一个共同点：你能不能先写下答案。

域	① 先写下"它该做什么"	② 做出来	③ 在什么限制下	④ 对比什么
海报	阅读顺序	版面	3 眼 / 低分辨率 / 干扰	顺序对不对
代码	函数该干嘛	程序	有限测试次数 / 算力	行为对不对
agent	该完成什么	调控拓扑	有限步数 / 上下文	完成没有
策略	该达到什么	policy	有限交互次数	达到没有

于是同一件事有了一个通用的说法：

d(A, B) = 在预算 B 之内，能把 A 和 B 区分开的概率。

叫做资源受限下的可观察等价性。它不是设计专有的，对任何有"行为"的产物都成立。而它同时补上了四格里最难的两格：

要求	为什么满足
无人	测试由机器生成，预算只是一个数字
信息超出先验	"这个测试能不能分开它们"是执行的经验事实，不跑不知道
难度内生	系统变好 → 提高预算 → 对手用更多预算去找能区分的测试
形状是度量	可区分性在构造上就是一个距离，不是分数

复利从哪来

度量的分辨率是算力的函数，而算力是系统可以多花的东西。

预算越高 → 区分越细 → 空间越锐利 → 选择越精准 → 值得再加预算。"改进者改进自己"在这里有了具体所指：不是让验证器更聪明，而是让它看得更细，而看得更细只需要花更多算力。

五、尺子的单位从哪来（校准）

不问"几分"，只问"这两个能不能分开"。然后在一个点周围朝各个方向推一点点，看推多远才刚好能被区分：

↑ 这个方向要推 0.3 才看得出差别（迟钝） │ │ ←─────────────●─────────────→ 推 0.1 就 A 推 0.1 就看得出看得出（敏感） │ │ ↓ 0.3 连起来 = ╭───────────╮ │ A │ ← 一个椭圆 ╰───────────╯ 椭圆的形状，就是这一点上的"尺子"。

这正是颜色科学一百年前做的事：用"人眼刚好能看出差别"当颜色空间的刻度单位（MacAdam 椭圆 → CIELAB 的 ΔE）。区别只在于——这里的观察者是一个会因为资源不够而混淆的算法，不是人。

六、我们要做的研究

研究问题一句话：

把验证器从"打分函数"换成"资源受限下的可区分性度量"，并让预算自己上升，能不能得到一个不会撞顶的改进循环？

先读三篇，决定要不要继续

其中一篇可能直接否掉主线：Survive or Collapse（arXiv 2605.22217）的受控实验结论是"约束自改进稳定性的是任务准入，不是奖励的标定"。如果它对，换度量解决不了问题，我们在调一个不绑定的变量。必须先读，不能绕。

另两篇：Who grades the grader（2607.12790，锚一去掉度量就坍缩成"永远放行"）、Does Capability Transfer to Subjective Behavior（2605.27914，已经做过无真值验证验证器）。

把度量按 MacAdam 的方式重建

现有实现的匹配判断已被证伪（两个随机产物几乎从不"读成一样"，匹配率 0.01–0.05）。正确构造是：在一个产物周围做微扰，找受限读者刚好能分辨的阈值，得到局部 JND 椭球，那就是局部度量张量。

测那个唯一重要的问题：前沿会不会一直涨

四个臂对照：度量+预算上升 / 标量+预算上升 / 度量+预算固定 / 标量+预算固定。

成功判据：只有"度量+预算上升"那一臂的前沿持续上移而不平台化，并且它产出的东西在训练中从未出现过的预算档位上依然成立（否则只是过拟合前沿，不是发现）。

失败判据（必须事先写死）：如果四臂都平台化，或者预算固定的臂同样能涨，则"难度内生"不是关键变量，整条线作废。

先在有真值的域做，再谈没真值的域

代码/算法是第一个落点——那里有独立的真值可以核对我们的度量有没有骗自己。设计/海报是目标域，但不是第一个实验域：在没有独立核对手段的地方先做，等于自证。

七、诚实的账：已经被别人做掉的，和真正的风险

主张	状态	依据
标量有方向可被刷	已有人做	Transitivity Meets Cyclicity（2605.17342, ICML 2026）已把偏好拆成 transitive 标量 + cyclic 向量
无真值验证验证器	已有人做	2605.27914 的三张证书，且指出人类评分者自身相关只有 ρ≈0.45，人本身不构成锚
几何自洽能替代锚	已被推翻	我们自己的合成实验（检验相关仅 0.13–0.38，六项里两项恒等空转）＋ Double Ratchet 的锚消融（度量坍缩成"永远放行"，而下游分数照样好看，所以发现不了）
换度量能解决 Goodhart	很可能错	Survive or Collapse：绑定约束是任务准入而非奖励标定
标量无法表示异质人群	仍成立	但不新
受限恢复当改进信号	零命中	549 篇里没有；recovery 只出现在审计字段，从未当作改进信号
验证器本身是带距离的空间	零命中	metric space / embedding / behavior descriptor 全部 0；L4 的 30 篇都在演化 rubric 或权重，没有一篇在演化几何

最大的单点风险：如果 Survive or Collapse 是对的，那么这一整页的主线是在调一个不绑定的变量。第 1 步不是形式，是真的可能让我们收工的一步。

八、现在的状态

东西	状态	说明
`notes/directions/01`	已写，已修正	原文保留，第九节记录了哪几句被自己的实验推翻
`experiments/01`	跑通	纯 numpy，三个世界（含两个假设失效的）；C1 成立，C2 推翻，C3 未建立
`experiments/02`	半成品	意图→实现→受限恢复→保真度这半边跑通且只要 3 毫秒；度量那半边的匹配构造已证伪，待按 MacAdam 重写